希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序，同时该算法是冲破O(n²)的第一批算法之一。

　　比如[5,4,3,2,1,0]这种倒序序列，数组末端的0要回到首位置很费劲，比较和移动元素均需n-1次。而希尔排序在数组中采用跳跃式分组的策略，通过某个增量将数组元素划分为若干组，然后分组进行插入排序，随后逐步缩小增量，继续按组进行插人排序操作，直至增量为1。希尔排序通过这种策略使得整个数组在初始阶段达到从宏观上看基本有序，小的元素基本在前，大的元素基本在后。然后缩小增量，到增量为1时，其实多数情况下只需对数组元素做微调即可，不会涉及过多的数据移动。

　　这种排序方式使得排在后面的元素不必一个个地比较向前，而是跳跃性地换到自己应到的位置，减少了整个排序过程的运算量。希尔排序的时间复杂度（平均）是O(n^1.3)、空间复杂度是O(1)，为不稳定排序算法。

　　比如，待排序数组arr=[8,9,1,7,2,10,3,5,4,6,0]，用希尔排序算法对这个数组排序的图解分析如下图所示。

　　从上图可以看到，最后一个数0如果用原先的插人排序方式要移动到正确的位置需要移动10次，而在希尔排序中只移动了4次。其他各个数值也大大减少了运算开销，把性能提高到一个新高度。

　　程序代码：

　　运行结果：

　　练习题１：下面是几个同学的数学成绩，请用希尔排序编程，按高分到低分的顺序排序，然后每行一个人打印出来。

李小明  94，

霍顺高  97，

张飞鹏  88，

李华峰  99，

史大维  90，

黄芬诗  97。

　　“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”，希尔排序的分组描述方法掩盖了希尔排序的简单原理。从另一个角度看，希尔排序实际是用半分法把数组分区间，然后按顺序在每块区间取一个数排序后放回对应的区间，直到一个元素一个区间为止。下面利用希尔排序的原理，编写程序说明。

　　程序代码：

　　运行结果完全一致。

　　练习题２：用希尔排序原理的程序完成练习题１。

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参考资料：

１、《Python算法图解》何韬编著　清华大学出版社