由两个或以上的二元一次不等式
2x+y>5， ①
x-2y>1。 ②
组成的不等式组。与一元一次不等式组类似，二元一次不等式组的解也是每个不等式的解集的公共部分。
把不等式组转化为两个“函数”形式的不等式
y>-2x+5， ③
y<(1/2)x-1/2。 ④
在同一个直角坐标系中把这两个不等式画在上面，公共的部分就是这个不等式组的解。如下图，交叉阴影部分即为不等式组的解，作图代码附录1。
例题1：解下面不等式组
3x-y≥4， ①
2x+y≥3。 ②
解：把不等式组转化为两个“函数”形式的不等式
y≤3x-4， ③
y≥-2x+3。 ④
在同一个直角坐标系中把这两个不等式画在上面，公共的部分就是这个不等式组的解。如下图，交叉阴影部分即为不等式组的解，作图代码附录2。
例题2：解下面不等式组
3x>4， ①
x+2y≤3。 ②
分析：①是一元一次，未知数是x，可以认为是x=4/3这条垂直与x轴的直线的右边。
解：把不等式组转化为
x>4/3， ③
y≤-(1/2)x+3/2。 ④
在同一个直角坐标系中把这两个不等式画在上面，公共的部分就是这个不等式组的解。如下图，交叉阴影部分即为不等式组的解，作图代码附录3。
例题3：解下面不等式组
3x+6y>-4， ①
x+2y≤6。 ②
解：把不等式组转化为两个“函数”形式的不等式
y>-(1/2)x-2/3， ③
y≤-(1/2)x+3。 ④
在同一个直角坐标系中把这两个不等式画在上面，公共的部分就是这个不等式组的解。如下图，重叠阴影部分即为不等式组的解，作图代码附录4。
例题4：解下面不等式组
3x-y>-1， ①
6x-2y≤-6。 ②
解：把不等式组转化为两个“函数”形式的不等式
y<3x+1， ③
y≥3x+3。 ④
在同一个直角坐标系中把这两个不等式画在上面，公共的部分就是这个不等式组的解。如下图，没有重叠阴影部分，即不等式组无解，作图代码附录5。
练习题：解下面不等式组
（１）
2x-y≥4， ①
3x+y≥3。 ②
（２）
2y>4， ①
x+2y≤6。 ②
（３）
2x+4y>-3， ①
x+2y≤5。 ②
（４）
2x-y>4， ①
4x-2y≤-3。 ②
附录1：
import turtle as t
import math
from fractions import Fraction
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)
t.up()
t.setpos(-200,0)
t.seth(0)
t.shape("classic")
t.down()
t.fd(400)
t.stamp()
t.up()
t.sety(-20)
t.write("x",align="right")
t.setpos(0,-200)
t.seth(90)
t.down()
t.fd(400)
t.stamp()
t.up()
t.setpos(-5,190)
t.write("y",align="right")
#画函数虚线
t.setpos(-75,200)
t.seth(math.atan(-2)*180/math.pi)
d=0
dx=5**0.5
dy=-dx*2
x,y,n =-75, 200, 0
while x<=200:
n+=1
if n % 2 == 0:
t.up()
else:
t.down()
t.fd(5)
if d %10 ==0:
pos=t.pos()
t.down()
t.sety(200)
t.up()
t.setpos(pos)
d+=5
x+=dx
y+=dy
t.up()
t.setpos(50,100)
t.pencolor("red")
t.write("2x+y>5")
t.pencolor("black")
#画函数虚线
t.setpos(-390,-200)
t.seth(math.atan(1/2)*180/math.pi)
d=0
dy=5**0.5
dx=dy*2
x,y,n =-390, -200, 0
while x<=200:
n+=1
if n % 2 == 0:
t.up()
else:
t.down()
t.fd(5)
if d %10 ==0:
pos=t.pos()
t.down()
t.setx(200)
t.up()
t.setpos(pos)
d+=5
x+=dx
y+=dy
t.up()
t.setpos(50,-100)
t.pencolor("red")
t.write("x-2y>1")
t.ht()
附录2：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)
t.up()
build(t)
a=3
b=-4
def f(x):
return a*x+b
#y≤3x-4
d=0
end=10*a+(10+b)
while d<end:
trace(t,-10,10,f)
b-=1
d+=1
t.pencolor("blue")
t.setpos(10,-100)
t.write("3x-y≥4")
t.pencolor("black")
#y≥-2x+3
a=-2
b=3
d= 0
end=10*(-a)+(10-b)
while d<end:
trace(t,-10,10,f)
b+=1
d+=1
t.pencolor("blue")
t.setpos(10,100)
t.write("2x+y≥3")
t.ht()
附录3：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from fractions import Fraction
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)
t.up()
build(t)
#x>4/3
px=Fraction(4,3)
#虚线
t.setpos(20*px,-200)
dwn=True
t.seth(90)
num=0
maxNum=400//5
while num<maxNum:
if dwn:
dwn=False
t.down()
else:
dwn=True
t.up()
t.fd(5)
num+=1
px+=1
while px<10:
t.up()
t.setpos(20*px,-200)
t.down()
t.fd(400)
px+=1
t.pencolor("blue")
t.up()
t.setpos(100,100)
t.write("3x>4")
t.pencolor("black")
#y≤-(1/2)x+3/2
a=-Fraction(1,2)
b=Fraction(3,2)
def f(x):
return a*x+b
d=0
end=10*(-a)+10+b
while d<end:
trace(t,-10,10,f)
b-=1
d+=1
t.pencolor("blue")
t.setpos(-100,-100)
t.write("x+2y≤3")
t.ht()
附录4：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from fractions import Fraction
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)
t.up()
build(t)
#y>-(1/2)x-2/3
a=-Fraction(1,2)
b=-Fraction(2,3)
def f(x):
return a*x+b
#虚线
p=-10
while p<10:
trace(t,p,p+Fraction(1,2),f)
p+=1
d=1
b+=1
end=10*(-a)+10-b
while d<end:
trace(t,-10,10,f)
b+=1
d+=1
t.pencolor("blue")
t.setpos(100,100)
t.write("3x+6y>-4")
t.pencolor("red")
#y≤-(1/2)x+3
b=3
d=0
end=10*(-a)+10+b
while d<end:
trace(t,-10,10,f)
b-=1
d+=1
t.pencolor("blue")
t.setpos(-100,-100)
t.write("x+2y≤6")
t.ht()
附录5：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from fractions import Fraction
from mymath.rcs import *
import turtle as t
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)
t.up()
build(t)
#y<3x+1
a=3
b=1
def f(x):
return a*x+b
#虚线
p=-10
while p<10:
trace(t,p,p+Fraction(1,16),f)
p+=Fraction(1,8)
end=10*a+10+b
d=1
b-=1
while d<end:
trace(t,-10,10,f)
b-=1
d+=1
t.pencolor("blue")
t.setpos(100,50)
t.write("3x-y>-1")
t.pencolor("red")
#y≥3x+3
b=3
d=0
end=10*a+10-b
while d<end:
trace(t,-10,10,f)
b+=1
d+=1
t.pencolor("blue")
t.setpos(-100,50)
t.write("6x-2y≤-6")
t.ht()