把一元二次函数y=ax²+bx+c的等号改为大于或小于号，就成立二元二次不等式y>ax²+bx+c或y<ax²+bx+c。一元二次函数的图象把直角坐标平面分开2部分，y>ax²+bx+c表示上一部分，y<ax²+bx+c表示下一部分。下面是分割示意图，作图代码附录1。

　　例题1：画出下面二元二次不等式示意图

①y>-0.25x²-0.5x+3.75

②y<-0.25x²-0.5x+3.75

解：画函数y=-0.25x²-0.5x+3.75的函数虚线，虚线上面即y>-0.25x²-0.5x+3.75区间，下面即y<-0.25x²-0.5x+3.75区间。下图，作图代码附录2。

　　例题2：画出下面不等式组解的示意图

y>x²＋2x-5      ①

y<-0.25x²-x+5      ②

解：画虚线y=x²＋2x-5，然后涂虚线上面；画虚线y=-0.25x²-x+5，然后涂虚线下面，相交的区域坐标是不等式组解。如下图，作图代码附录3。

　　例题3：画出下面不等式组解的示意图

y<0.2x²+0.4x+6      ①

y>-3|x-1|+5      ②

解：画虚线y=0.2x²+0.4x+6，然后涂虚线下面；画虚线y=-3|x-1|+5，然后涂虚线上面，相交的区域坐标是不等式组的解。如下图，作图代码附录4。

　　例题4：画出下面不等式组解的示意图

y>2x+1      ①

y>0.5x²+x-6      ②

解：画虚线y=2x+1，然后涂虚线上面；画虚线y=0.5x²+x-6，然后涂虚线上面，相交的区域坐标是不等式组的解。如下图，作图代码附录5。

　　函数图象分开坐标平面，y轴正向为为大于区域，y轴负向为小于区域。

　　练习题1：画出下面二元二次不等式示意图

①y>０.5x²+x+1.5

②y<０.5x²+x+1.5

　　练习题2：画出下面不等式组解的示意图

y<2x²＋3x+6      ①

y>-0.75x²-x-3      ②

　　练习题3：画出下面不等式组解的示意图

y>0.2x²+0.4x-7      ①

y<-2|x+1|+4      ②

　　练习题4：画出下面不等式组解的示意图

y<0.5x+7      ①

y>-0.25x²+x+2      ②

附录1：

import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
from math import *
import turtle as t
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)  
t.up()
build(t)

#标题与函数解析式
t.setpos(0, 210)
t.write("y=ax²+bx+c分割平面",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))

#y=(1/3)x² -2x-3
c=-3
def f(x):
    return x**2/3-2*x+c
    
#画函数虚线图
for i in range(-10,10):
    trace(t,i,i+0.5,f)  
#画上部
t.pencolor("red")
t.setpos(60, 130)
t.write("y>ax²+bx+c",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
for i in range(-2,15):
    c=i
    trace(t,-10,10,f)  
#画线下部
t.pencolor("blue")
t.setpos(60, -160)
t.write("y<ax²+bx+c",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
for i in range(-60,-3, 2):
    c=i
    trace(t,-10,10,f)
t.ht()

附录2：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
from math import *
import turtle as t
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)  
t.up()
build(t)

#标题与函数解析式
t.setpos(0, 210)
t.write("y=-0.25x²-0.5x+3.75分割平面",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))

#y=-0.25x²-0.5x+3.75
c=3.75
def f(x):
    return -x**2/4-0.5*x+c
    
#画函数虚线图
for i in range(-10,10):
    trace(t,i,i+0.5,f)  
#画上部
t.pencolor("red")
t.setpos(-20, 160)
t.write("y>-0.25x²-0.5x+3.75",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
for i in range(5,40):
    c=i
    trace(t,-10,10,f)  
#画线下部
t.pencolor("blue")
t.setpos(-20, -140)
t.write("y<-0.25x²-0.5x+3.75",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
for i in range(3,-11, -1):
    c=i
    trace(t,-10,10,f)
t.ht()

附录3：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
from math import *
import turtle as t
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)  
t.up()
build(t)

#标题与函数解析式
t.setpos(0, 210)
t.write("不等式解区域",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))

#y＝x²＋2x-5
c=-5
def f(x):
    return x**2+2*x+c
    
#画上部
t.pencolor("red")
t.setpos(-20, 160)
t.write("y>x²＋2x-5",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
#画函数虚线图
for i in range(-10,10):
    trace(t,i,i+0.5,f)  
for i in range(-4,14):
    c=i
    trace(t,-10,10,f)  
    
#画线下部
#y<-0.25x²-x+5
c=5
def f2(x):
    return -x**2/4-x+c
t.pencolor("blue")
t.setpos(-20, -160)
t.write("y<-0.25x²-x+5",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
#画函数虚线图
for i in range(-10,10):
    trace(t,i,i+0.5,f2)  
for i in range(4,-11, -1):
    c=i
    trace(t,-10,10,f2)
t.ht()

附录4：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
from math import *
import turtle as t
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)  
t.up()
build(t)

#标题与函数解析式
t.setpos(0, 210)
t.write("不等式解区域",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))

#y<0.2x²+0.4x+6
c=6
def f(x):
    return 0.2*x**2+0.4*x+c
    
t.pencolor("red")
t.setpos(-20, -150)
t.write("y<0.2x²+0.4x+6",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
#画函数虚线图
for i in range(-10,10):
    trace(t,i,i+0.25,f)  
    trace(t,i+0.5,i+0.75,f)
for i in range(5,-40,-1):
    c=i
    trace(t,-10,10,f)  
    
#y>-3|x-1|+5
c=5
def f2(x):
    return -3*abs(x-1)+c
t.pencolor("blue")
t.setpos(20, 150)
t.write("y>-3|x-1|+5",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
#画函数虚线图
for i in range(-10,10):
    trace(t,i,i+0.25,f2)  
    trace(t,i+0.5,i+0.75,f2)  
for i in range(6,50):
    c=i
    trace(t,-10,10,f2)
t.ht()

附录5：
import sys
sys.path.append("/5xstar/pyfiles")
from mymath.rcs import *
from math import *
import turtle as t
t.setup(500,500)
t.screensize(400,400)  
t.up()
build(t)

#标题与函数解析式
t.setpos(0, 210)
t.write("不等式组解区域",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))

#y>2x+1
c=1
def f(x):
    return 2*x+c
    
t.pencolor("red")
t.setpos(-150, 30)
t.write("y>2x+1",align="center",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
#画函数虚线图
for i in range(-10,10):
    trace(t,i,i+0.25,f)  
    trace(t,i+0.5,i+0.75,f)
for i in range(2,30):
    c=i
    trace(t,-10,10,f)  
    
#y>0.5x²+x-6
c=-6
def f2(x):
    return 0.5*x**2+x+c
t.pencolor("blue")
t.setpos(-40, -100)
t.write("y>0.5x²+x-6",font=(markFont[0],14,markFont[2]))
#画函数虚线图
for i in range(-10,10):
    trace(t,i,i+0.25,f2)  
    trace(t,i+0.5,i+0.75,f2)  
for i in range(-5,50):
    c=i
    trace(t,-10,10,f2)
t.ht()