古典时期学者们的数学工作的精华，幸运地在欧几里得和阿波罗尼斯两个人的著作中流传到今天。他们都是亚历山大时期大数学家。欧几里得是公元前300年左右的人，可能受教育于柏拉图学院，有一点可以肯定，他生活在亚历山大城并在该处授徒。

　　通常把欧几里得的工作归到古典时期，因为他书里的内容是讲解古典时代所发展的数学。欧几里得的著作实际是古希腊时期一些个别发现的整理，通过把他书里的内容和比他早的数学工作比较一下就知道确实如此。特别是《原本》一书，不仅是对这门学科作逻辑讲解的书，同样也是刚过去的那个时代的一本数学史。

　　阿波罗尼斯的工作一般归入亚历山大时期，但其主要著作《圆锥曲线》的内容和精神是属于古典时期的。事实上，阿波罗尼斯承认在他那本有八篇的书中，前四篇只是欧几里得所写关于圆锥曲线的那本著作（已失传）的修订本。帕普斯提到阿波罗尼斯曾在亚历山大城同欧几里得的门徒相处很久，这足可以说明他同欧几里得的学术关系。

　　欧几里得最著名的著作是《原本》。书中大部分材料无疑得自同他一起学习的柏拉图派学者。此外，据普罗克洛斯说，欧几里得把欧多克索斯的许多定理收入《原本》中，完善了特埃特图斯的定理，并对前人只有马虎证明的结果给予无懈可击的论证。

　　欧几里得在《原本》中对公理进行了明智的选择，把定理按证明引用的逻辑顺序排列起来，并进行精彩和严密的证明。尽管他的陈述证明形式已在以前的学者所采用，例如在奥托吕科斯的著作中；也尽管他从前人书里或从其他来源取用许多材料，但欧几里得无疑是个大数学家——我们现在初中所学的数学内容几何都来源于他的《原本》。或许因欧几里得的《原本》写得太好了，所以它取代了开奥斯的希波克拉底和柏拉图派学者利昂(Leon)及托伊迪乌斯(Theudius)所写的书而成为主流。如果想成为一名思维缜密的人，请读兰纪正从古希腊文译的《几何原本》。

　　古典时期的另一伟大希腊数学家（就学术而论，非生活年代）是阿波罗尼斯（约公元前262——前190）。阿波罗尼斯生于小亚细亚西北部的城市佩尔加（Perga）该地区在他的一生中处于帕加蒙（Pergamum）的统治之下。他青年时代去亚历山大城，从欧几里得的门人那里学习数学。据目前所知道的材料，他的后人定居亚历山大城和当地的大数学家合作研究。他的主要著作是关于圆锥曲线的，但也写过其他方面的著作。他的数学才能如此卓越，使他在当代及后世以“大几何学家”而闻名。另外，他也是著名的天文学家。

　　在阿波罗尼斯时代以前早就有人研究圆锥曲线了。特别是老阿里斯塔俄斯和欧几里得都写过这方面的书。还有阿基米德的著作中也包括这方面的一些结果。但阿波罗尼斯做了去粗取精和使之系统化的工作。他的《圆锥曲线》（Conic Sections）除了综合前人的成就之外，还含有非常独到的创见，而且写得巧妙、灵活，组织得很出色。按成就来说，它是这样一个巍然屹立的丰碑，以至后代学者在这方面已无法有所创见了。《圆锥曲线》可以看成是古典希腊几何的登峰造极之作。

（完）

参考资料：

《古今数学思想》【美】莫里斯·克莱因