如下图，

已知直线l和它的外部一点P，用尺规作图求作P的关于l的对称点P'。

　　分析：如下图，假设P的对称点P'已经作出来，连接PP'，那么直线l是线段PP'的垂直平分线。在直线l上任取两点A和B，连接AP，AP'，BP，BP'，得AP=AP'，BP=BP'，即P、P'是两个圆的两个交点，一个圆是以A为圆心，AP为半径，另一个圆是以B为圆心，BP为半径。

　　画法：(1)在直线l上取一点A，以A为圆心，AP为半径画圆；

　　(2)在直线l上取另一点B，以B为圆心，BP为半径画圆；

　　(3)两圆的另一个交点P'即是P关于直线l的对称点。

　　用《五行星Python几何画板》作图演示视频。

，时长02:00

　　例1　如下图，

已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。

　　分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形。

　　画法：(1)在图形左侧直线l上取一点P，以P为圆心，分别以PA、PB、PC为半径作圆；

　　(2)同样，在图形右侧直线l上取一点Q，以Q为圆心，分别以QA、QB、QC为半径作圆；

　　(3)连接三个圆的另外三个交点即是△ABC关于直线l对称的图形。

　　用《五行星Python几何画板》作图演示视频。

，时长05:45

　　例2　如下图，

已知直线l和直线外一圆，求作这圆关于直线l的对称图形。

　　分析：一个圆由圆心位置和半径决定，半径是圆心到圆周任一点的距离，因此只要做出圆心和圆周任一点的对称点就行了。但图中并没有标志圆心，还要作图确定圆心。由于弦的垂直平分线过圆心，作两条不相互平行的弦的垂直平分线的交点就是圆心。

　　画法：(1)在圆上任一点作一个半径大于圆半径小于圆直径的新圆，交于圆上两点；

　　(2)以这两点为圆心，同样的半径再作两个新圆；

　　(3)连接新圆的两对交点得两直线，这两直线的交点必是圆的圆心；

　　(4)按上一例的方法作出圆心和圆周上任一点的对称点；

　　(5)以圆心对称点为圆心，圆心到任一点的对称点距离为半径作圆就是原来圆的对称图形。

　　用《几何画板》作图视频如下。

，时长04:07

　　几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的对称图形。

练习题：

1.　如下图，把下列图形补成关于直线l对成的图形。

2.　例2中，不作图确定圆心，采用不在同一直线上的三点确定一个圆的规律，用《几何画板》作出圆的对称图形。

3.　如下图，已知一直线l和它上方的图形，用《几何画板》求作直线l上方图形的关于直线l的轴对称的图形。