1、两人平分一个苹果，每人得到多少个苹果？5个梨子3个人平均分，每人分到多少个？
2、下面那些说法正确：
A、比1小的正整数是不存在的。
B、大于0的分数都小于1。
C、分数有真分数、假分数和带分数三类。
D.、分数一定不等于整数。
E、两个不同的整数之间的整数个数是有限的，但分数却又无限多个。
F、两个分数相等，这两个分数的分子和分母一定分别相等。
G、假分数一定能转化为带分数。
H、分数实际上不是数，是一个整数除以另一个非零整数的一种写法。
I、正整数的单位是1，大于0的分数的单位也是1。
3、比较下面两分数或式子的大小：
A、12894/12895 和 12895/12896
B、1/3-1/4 和 1/4-1/5
C、1/3+1/6 和 1/4+1/5
D、1/12345+1/12351和1/12347+1/12349
E、1/3和2/9+2/27+2/81+2/243
F、13/39和17/51
4、计算题：
A、1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
B、1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
C、4/9×5/7×2/8×3/4×6/5×8/6×7/3
D、(1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12)÷(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)
5、整数、真分数和带分数构成有理数，判断以下说法是否正确：
A、有理数加有理数还是有理数。
B、有理数减有理数还是有理数。
C、有理数乘有理数还是有理数。
D、有理数（非0）除有理数还是有理数。
详细解答在下一章附录2中。
附录1：
小学数学心法之三——有理数
分物品，用除法，时有余，徒浪费。
多分少，创分数，来帮忙，皆欢喜。
源除法，但是数，随时转，算或果。
被除数，对分子，而除数，对分母。
如何放，两层楼，子住上，母住下。
真分数，假分数，带分数，一家亲。
分子小，真分数，如不是，假分数。
带分数，是什么，整数带，真分数。
带转假，左整数，乘分母，加分子。
假转带，下分母，除分子，余则带。
带转假，总成功，假转带，时整数。
分数好，分数妙，整数房，容不下。
怎么办，有理数，在房外，包大厦。
至此时，数爆炸，所谓数，有理数。
加减算，乘除法，结果是，有理数。
全封闭，暖心田，毋担心，结果无。
小朋友，应奋发，勤思考，多练习。
附录2 “第二章 整数”详解
解法一：由于1＜5，1－5显然不行。把减数与被减数对调5－1＝4，为了区分对调与原来的不同，在结果4之前缀上负号(-)，所以1－5＝-4。答案是-4℃。
解法二：由于5＝1+4，1－5＝1－(1+4)，去括号，1－5＝1－1－4，然后加括号，1－5＝(1－1)－4＝0－4，0－4无法往下算了，就把前面的0删掉，剩下减号和自然数4作为运算结果，并给减号取了别名“负号(-)”，所以1－5＝-4。答案是-4℃。
疑问1：为什么物体的摄氏温度可以有负数值，而质量没有负数值呢？
答：摄氏温度以一个大气压下水的正常冰点为0℃和一个大气压下水的沸点为100℃作为比较标准得到的数值。既然是比较，就有大于0℃，也有小于0℃的情况。而质量是物体的状态属性，不是比较值，自然就没有负值。
2、王大伯一2、王大伯一直是2元每千克进西瓜，卖3元每千克。昨天卖完又进货300千克，进货价升了一倍，他还是卖3元每千克，很快就被抢购一空。王大伯昨天这批西瓜赚了多少钱？
解：
300×(3－2×2)
＝300×(3－4)
＝900－1200
＝900－(900+300)
＝900－900－300
＝(900－900)－300
＝0－300
＝-300(元)
答：王大伯昨天这批西瓜赚了-300元。
疑问1：问“王大伯昨天这批西瓜亏了多少钱？”不就没有负数了？
答：就图方便，也减数算错数。假如还卖其它水果，算总的赚钱数，把亏的300元也加进去了，那可错了。可见，负数从比较中来，显得不太“自然”，揉进了数量相反的状态。
3、某公司去年总营业额是14865378元，总成本是15112436元，这公司去年盈利多少元？
解：
15112436＞14865378
15112436－14865378=247058
14865378－15112436=-247058(元)
答：这公司去年盈利-247058元。
疑问1：明明是亏本，为什么还算盈利，多别扭呀？
答：就是为了方便比较。公司历年盈利比较和不同公司盈利的比较。可见负数从比较中来，为了方便比较。
4、下面说法正确的是：
A、-0＜0＜+0。
B、＞0的自然数是正整数。
C、+1=1。
D、无符号正整数前缀上负号(-)是负整数，例如3之前缀上负号(-)成了-3。
E、整数由负整数和正整数组成。
F、自然数属于整数。
G、整数包括自然数、负整数。
解：
A、0作为比较的基准只有一个，-0＝0＝+0，A错误。
B、正确。
C、正确。
D、正确。
E、正整数和负整数都不包含0，E错误。
F、正确。
G、整数由自然数和负整数组成，G正确。
5、计算：
A、-3+7
B、7－(-3)
C、7+(-3)
D、-3+(-3)
E、-7－(-3)
F、7×(-3)
G、-7×3
H、-7×(-3)
解：
A、-3+7＝7－3＝4
B、7－(-3)＝7+3＝10
C、7+(-3)＝7－3＝4
D、-3+(-3)＝-3－3＝-6
E、-7－(-3)＝-7+3＝-4
F、7×(-3)＝-21
G、-7×3＝-21
H、-7×(-3)＝21
6、判断以下说法是否正确：
A、整数加整数还是整数。
B、整数减整数还是整数。
C、整数乘整数还是整数。
D、整数（非0）除整数还是整数。
解：整数的加减乘都是整数，但除法例如1÷2就不是整数。正确的是A、B、C。就是说整数的加减乘都是封闭的。