一试
一、多项式与等式的运算
题目：
解题过程：
总结：
（1）小数与分数能自由转换；
（2）分数号与除法自由转换；
（3）乘法分配律正向和逆向都能自由使用；
（4）等式移项规律；
（5）0.25和0.125与1/4和1/8的对应及在简算中的运用；
（6）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、等差数列和
题目：
分析：
括号中的每一项分母不同，合并非常困难，必须要去括号，重新按分母相同归类，然后计算。
解题：
总结：
（1）等差数列和公式：头元素加尾元素的和乘元素个数的积除以2。
（2）通过观察对比具体的元素，然后用字母概况表示每一个元素，找出一般规律，把一般规律应用到具体的计算中。
三、极值、0和
题目1：
解题1：
总结1：
（1）把要求的极值关联到一个变量或一个变量集团；
（2）根据题目提供的条件确定这个变量或变量集团的取值范围；
（3）如果为单调依赖关系，取上下界值即可得极值；
（4）如果不单调，一般用a^2n>=0关系求得。
题目2：
解题2：
总结2：
0和，即是减少的和增加的数量相等，符号相反。一般采用画图或方程都可以解出来。
三、质数
题目：
解题：
总结：
（1）既是质数又有这个质数的倍数的数就是该质数本身；
（2）等差数列的表示公式；
（3）一个数除另一个数，余数小于它本身。
四、路程速度时间模型、组合
题目1：
解题2：
总结1：
路程=速度×时间的模型及其变化：时间=路程÷速度；速度=路程÷时间 都需要熟练掌握。
题目2：
解题2：
星期组合（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，4）、（2，5）、（3，5）共6种；每日排课6种；所以共有6×6×6=216种。
总结2：
（1）采用不相交的分类标准统计组合数；
（2）组合维度的组合数之乘积为总的组合数。
五、100以内质数
题目：
解题：
总结：
（1）记住100内质数，记不住的话要记住过滤方法；
（2）>n个数任意n个和尽n，必须要除以n同余数。
六、优化、数的连续与离散
题目1：
解题1：
总结1：
（1）枚举方案，确定优选指标，明确指标与变化量的依赖关系；
（2）速度时间路程模型及其变化。
题目2：
解题2：
总结2：
相邻的整数不是连续的，造成部分占整体的百分数不一定落在一定的百分比区间。相邻的2个整数的百分比的差随总数的变大而变小。
七、公倍数、等差数列、因数分解
题目1：
解题1：
总结1：
（1）不同质数的最小公倍数数这些质数的乘积；
（2）公倍数都是最小公倍数的倍数。
题目2：
解题2：
总结2：
（1）等差数列和公式；
（2）巧用因式分解。
八、相遇、空间想象和奇偶数
题目1：
解题1：
总结1：
相对速度同向相减，相向相加；路程就是开始的距离。
题目2：
解题2：
总结2：
正方体的空间想象。
题目3：
解题3：
总结3：
自然数奇偶数相间；只要偶数加奇数才是奇数；含偶因数的积是偶数；奇数才有中间数并是奇数。
二试
一、组合、质因数分解和较大质素
题目1：
解题1：
题意实际是8个学生每2人分一组的组数。
7+6+5+4+3+2+1=28（本）
总结1：
（1）充分理解题意，提取组合方式；
（2）n的两两组合是1+2+3+……+n-1
题目2：
解题2：
总结2：
（1）质因数分解，3位和4位较大质数的判断；
（2）等差数列和公式。
二、年龄、相遇和相对速度
题目1：
解题1：
结论1：
用字母代替每个人的岁数，岁数差是恒定的，同增同减。
题目2：
解题2：
结论2：
（1） 两船都在流动的水上，运动规律与在静止的水上是一样的；
（2）两次相遇的耗时是一样的；
（3）把一个出发点的两船叠加，可得相遇点的距离就是速度差造成的。
题目3：
解题3：
总结：
运动物体速度差乘时间等于开始距离。
三、平均值、填数、上下坡和离散点相遇问题
题目1：
解题1：
总结1：
算术平均数与元素个数和总数的关系模型。
题目2：
解题2：
总结2：
把填数条件变为不等式。
题目3：
解题3：
总结3：
排除法的应用，相遇模型，时间速度路程模型。
题目4：
解题4：
总结4：
把运动中的离散点转化为数列表示，按相遇的条件寻找相对的元素。